Goldschatz im Silbersee: Können Sie den Schatz trockenen Fußes heben?

Von 20. Mai 2020 Aktualisiert: 19. Mai 2020 11:14
Gefräßige Piranhas sind nicht die schlechtesten Wächter einer Schatzinsel. Jedes Stückchen Fleisch, das das Wasser berührt, verschwindet binnen Sekunden. Finden Sie trotzdem einen Weg auf die Insel, um an den verlockenden Goldschatz zu gelangen?

Auf einer kleinen Insel in einem abgelegenen See liegt ein Goldschatz begraben. Selbst die kühnsten Abenteurer scheiterten jedoch auf den letzten Metern, denn das Wasser um die Schatzinsel, obwohl nur etwa einen halben Meter tief, ist voller Piranhas. Jedes Stückchen Fleisch, das das Wasser berührt, verschwindet binnen Sekunden.

Selbst an der schmalsten Stelle trennen drei Meter Wasser die Insel vom sicheren Ufer. Eine Brücke? Fehlanzeige. Auf der anderen Seite der Bucht, etwa 15 Meter von der Schatzinsel entfernt, steht ein Baum. Nach etwas Nachdenken und Suchen finden Sie daran zwei Äste mit je einer Astgabel, die stabil genug erscheinen. Sie probieren es. Nein, die Äste sind mit etwas über zwei Metern deutlich zu kurz. Ohne Nägel oder Schnur – die Sie beide nicht haben – um die Äste zu verbinden, kommen Sie nicht auf die Insel, und damit nicht ans Gold.

Trotzdem ist es möglich, mit den gegebenen Mitteln – und ohne Gefahr von den Piranhas gefressen zu werden – den Schatz zu erreichen. Sind Sie der oder die Glückliche und kehren mit dem Aktenkoffer-großen Goldschatz zurück?

Mit zwei Ästen zum Schatz – und zurück?

Es scheint wenig verwunderlich, dass noch niemand den Schatz mitgenommen hat, doch es ist tatsächlich möglich mit den Ästen auf die Insel und zurück ans Ufer zu kommen. Denn was nützt Ihnen alles Gold der Welt, wenn Sie den Rest ihrer Tage auf einer einsamen Insel, umgeben von Piranhas, verbringen müssen?

In der Mathematik heißt es, Sachaufgaben enthalten oft viel überflüssigen Text. Ignorieren wir das unnötige und fassen zusammen: Ein drei Meter breiter, etwa einen halben Meter tiefer Wassergraben – dessen Oberfläche wir keinesfalls berühren dürfen – trennt uns vom Gold. Wir haben zwei Äste von einem Baum abgeschnitten und sollen damit auf die Insel und zurück kommen.

In der Tat ist es möglich. Um jedoch ganz sicherzugehen, fehlt noch eine Information: Wie hoch ist das Ufer?

Angesichts der geringen Wassertiefe ist davon auszugehen, dass das Ufer ebenfalls recht flach ist und maximal 50 cm über die Wasseroberfläche ragt. Mit diesem Wissen und der Schatzkarte sollten Sie (auch vom Computer oder Smartphone aus) einen von mindestens fünf Wegen zum Gold finden.

Um ans Ziel – respektive den Schatz zu kommen – gibt es mehrere Möglichkeiten. Die ersten beiden Wege lassen sich mit ein bisschen Geometrie und sprichwörtlichem Querdenken finden. Die dritte Lösung ist in heutiger Zeit höchstwahrscheinlich stark umstritten, und für die letzten Varianten ans Gold zu kommen, muss man schon recht sportlich sein. Nichtsdestotrotz kann einem die Physik einen gehörigen Klotz ans Bein binden …

Ein geometrischer Goldschatz

Obwohl die Äste mit „etwas über zwei Meter“ definitiv zu kurz sind, um die Insel auf direktem Wege zu erreichen, lässt sich aus ihnen eine Brücke bauen. Auch ohne Nägel oder Schnur.

Ohne Umwege kommt ans Gold, wer einen Ast vom Ufer schräg ins Wasser legt – Achtung Piranhas – und den zweiten Ast zwischen Astgabel und Insel klemmt. Bei 50 cm hohen Ufern ist das nicht ungefährlich, denn die Mitte des ersten Astes und damit die Astgabel liegt knapp UNTER der Wasseroberfläche. Mit einem großen Schritt können Sie die Insel dennoch sicher erreichen. Glauben Sie nicht? Dann nehmen Sie ruhig Stift und Papier.

Sollte das Ufer auf dem Rückweg plötzlich absacken und nur noch 20 cm über das Wasser ragen wird es gefährlich. Die Astgabel liegt dann etwa 13 cm unter Wasser. Dann liegt über ein Meter der „Brücke“ unter Wasser und ist daher unbetretbar. Bei nur noch zehn Zentimeter hohen Ufern wächst die Lücke bereits auf zwei Meter.

Eine andere Lösung basiert statt auf der Geometrie des Grabens auf der Geometrie des Ufers – und ist damit von der Uferhöhe unabhängig. Obwohl die meisten Schatzkarten nicht maßstabsgerecht sind, vermitteln sie doch den nötigen Überblick. Auch in diesem Fall. Besonders auffällig ist, dass eine Seite der Insel und des Ufers parallel zueinander liegen und (nahezu) einen rechten Winkel bilden.

Aus der Luft betrachtet sind die beiden Äste einzeln natürlich auch hier zu kurz. Etwas „um die Ecke“-denken ermöglicht jedoch den trockenen Schritt zur Schatzinsel.

Wenn Sie einen Ast über die Ecke des Grabens legen, entsteht ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck – und verringert den verbleibenden Abstand zur Insel um etwa die Hälfte der Astlänge. „Etwas über zwei Meter“ plus die Hälfte von „etwas über zwei Meter“ reichen gerade so über einen drei Meter breiten Graben.

Naturschutz vs. Goldschatz

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Weniger umweltfreundlich aber dennoch zielführend ist ein anderer Ansatz. Statt über den schmalen Graben voller Piranhas zum Schatz gelangen zu wollen, probieren Sie es doch einfach mal auf der langen Seite.

Wenn Sie zwei stabile Äste von einem Baum abschneiden können, könnten Sie auch den ganzen Baum fällen. Bei einem – hoffentlich mehr als 15 Meter hohen – Baum, sägen Sie zwar vielleicht etwas länger, ersparen sich aber anschließend den Balanceakt über die hungrigen Piranhas.

Die Äste, die nach dem Fällen links und rechts des Stamms in die Höhe ragen, dienen sicherlich als gutes Geländer. Das ist besonders nützlich, wenn Sie mehr als einmal gehen müssen, um den Schatz zu bergen.

Ansporn für sportliche Höchstleistungen

Ein Goldschatz spornt vermutlich auch zu sportlichen Höchstleistungen an und so finden auch alle Schüler, die während der Mathestunde Kreide holen waren, einen Weg zum Gold.

Beide Äste sollen etwa mittig auf derselben Höhe eine Astgabel aufweisen. Mit ein bisschen Geschick lassen sie sich bestimmt auch als Stelzen verwenden. Sie müssen ja nicht unbedingt im Wasser das Stelzenlaufen üben …

Noch umweltfreundlicher wäre natürlich ein gewagter Sprung über den schmalen Graben des Todes. Doch das Gold lockt. Drei Meter schaffen Sie locker – Sie sind ja schließlich schon zu der abgelegenen Bucht gekommen, und das nicht, um kurz vor dem Ziel aufzugeben. Bevor Sie jedoch springen, stellen Sie sicher, dass Sie es auch zurück schaffen.

Ein physikalischer Klotz am Bein

Nicht nur Hans im Glück hatte an seinem Goldklumpen schwer zu tragen. Insbesondere bevor Sie den Sprung auf die Insel wagen, sollten Sie daher sicherstellen, dass sie den Goldschatz zumindest ans Ufer werfen können.

Ein massiver goldener Aktenkoffer wiegt etwa 200 Kilogramm. Ohne Gabelstapler oder Bagger wird das im wahrsten Sinne des Wortes schwer. Das jedoch birgt die einzige Lösung auf eine eigentlich ganz einfache Frage. „Können Sie den Schatz trockenen Fußes heben?“ Legen Sie diese Frage ruhig auf die Goldwaage.

Selbst, wenn Sie, auf die ein oder andere Weise, trockenen Fußes auf die Insel kommen, können Sie den Schatz nicht „heben“. Von den unzähligen Informationen der Aufgabenstellung ist für die Beantwortung der Frage lediglich der „Aktenkoffer-große Goldschatz“ wichtig – und ein bisschen physikalische Allgemeinbildung.