Rätselhafte Streichhölzer (2)

Können Sie die Gleichungen durch Bewegen eines Steichholzes berichtigen?Foto: ts/Epoch Times

Rätselhafte Streichhölzer (2) – Wer hat die zündende Idee?

Von 4. Juni 2020 Aktualisiert: 4. Juni 2020 20:26
Streichhölzer sind mehr als kleine, praktische Helfer. Egal, ob gesellschaftliches Beisammensein am Lagerfeuer oder mathematische Rätsel mit den Jüngeren, Streichhölzer tragen maßgeblich zur Unterhaltung bei. In beiden Fällen stellt sich jedoch die Frage: Wer hat die zündende mathematische Idee?

Corona hin oder her, wer nicht die ganze Zeit auf Facebook verbringen, Videospiele zocken, sich vom Fernseher berieseln lassen oder Löcher in die Luft starren möchte, braucht eine Beschäftigung. Sowohl ein gutes Buch als auch knifflige Rätsel voller Streichholz-Mathematik können ganz nebenbei auch Ihre logischen Fähigkeiten schärfen.

Früher, vor dem Aufkommen „smarter“ Geräte und des allwissenden Internets, mussten die Menschen kreative Wege finden, um die Langeweile zu vertreiben. Hoch angesehen waren Kartenspiele aller Art oder Rätsel wie diese, bei dem nur ein paar Streichhölzer verwendet werden. Doch lassen Sie sich von den benötigten Requisiten nicht täuschen. Es ist viel herausfordernder und interessanter, als Sie es sich vorstellen können. Wenn Sie es nicht glauben, probieren Sie es aus.

Werfen Sie einen Blick auf die folgenden fünf Streichholz-Aufgaben und versuchen Sie sie gemäß den Anweisungen zu lösen. Die erste Aufgabe lautet:

Bewegen Sie eins der Streichhölzer, um die Gleichung zu lösen!

Wie Sie wahrscheinlich bemerkt haben, ist 2 x 2 nicht gleich 6.

Das ist die Herausforderung für Sie: Sie dürfen ein – und nur ein – Streichholz bewegen, um die Gleichung zu korrigieren. Einzige Einschränkung ist die Anzahl und das Ziel der Aufgabe. Nach dem Bewegen eines Streichholzes muss auf dem Tisch eine mathematisch korrekte Gleichung liegen.

Nehmen Sie sich ruhig etwas Zeit und probieren Sie es aus. Wenn Sie glauben, die richtige Antwort zu haben, oder wenn Sie völlig ratlos sind, scrollen Sie nach unten, um die richtige Antwort zu sehen.

Selbstverständlich ist es egal, welche Zwei Sie in eine Drei verwandeln. Das Ergebnis bleibt in beiden Fällen dasselbe. Darüber hinaus gibt es noch mehr mathematisch korrekte Lösungen. Durch die Beschränkung der Aufgabe auf „Gleichungen“ fallen jedoch jegliche Lösungen, die das Gleichheitszeichen verändern, aus der Wertung. Sowohl ein Ungleich- (≠), Größer- oder Kleiner-als (≥/≤) als auch ein Ungefähr-Gleich-Zeichen (≅) zählen daher nicht, weil sie keine Gleichung, sondern eine Ungleichung nach sich ziehen.

Wenn Sie richtig geantwortet haben, dann herzlichen Glückwunsch! Machen Sie sich keine Sorgen. Übung macht den Meister. Warum also nicht noch einmal einen Versuch mit einer ähnlichen Aufgabe wagen?

Jedes Bewegen zählt …

Auch in diesem Fall fällt sofort auf, dass die vorgegebene Aufgabe vermutlich von einem Kind lange vor der ersten Klasse berechnet wurde. Es gibt jedoch auch hier wieder die Möglichkeit, durch das Bewegen eines einzelnen Streichholzes die Gleichung zu berichtigen.

Welches Hölzchen Sie bewegen und wohin Sie es legen, ist wieder ganz Ihnen überlassen. Im Sinne des Rätsels wäre eine mathematisch korrekte Gleichung am Ende der Bewegung allerdings erstrebenswert. Diesmal gibt es neben der offiziellen Lösung zudem noch mindestens zwei weitere, die auch noch beide mathematisch korrekt sind.

Wenn Sie mindestens eine Lösung wissen, schauen Sie nach unten, vermutlich finden Sie dort Ihre Antwort wieder. Wenn nicht, schreiben Sie Ihre Lösung einfach in die Kommentare.

So weit zur offiziellen Lösung. Offiziell deshalb, weil alle Streichhölzer aus der Aufgabenstellung am Ende wieder auf dem Tisch liegen und eine korrekte Gleichung bilden. Wer nicht nur gut in Mathe ist, sondern auch in Deutsch aufgepasst hat, findet zwei weitere Lösungen.

Alternativ könnte die Lösung auch 9 – 3 = 6 oder 3 + 3 = 6 lauten, wobei entweder ein Streichholz vom Plus oder der Neun fehlt. Aber „wegwerfen“ ist schließlich auch bewegen, oder?

Die „zündende“ Idee

Noch einmal. Das ist zwar eine Gleichung – denn es ist ein „=“ enthalten –, aber alles andere als korrekt. Ihre Aufgabe besteht wiederum darin, genau ein Streichholz irgendwo in dem Rätsel so zu bewegen, dass die Gleichung stimmt.

Wenn Sie die ersten beiden Rätsel gemeistert haben, sollte auch diese Aufgabe kein Problem sein. Wie wäre es daher mit einer alternativen Lösung? Haben Sie noch eine zündende Idee für diese zweite Lösung? Nach wie vor gilt: Es darf nur ein Streichholz bewegt werden.

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Ist Ihnen schon ein Licht aufgegangen, wie die alternative Lösung lauten könnte? Vielleicht hilft ein Nachlegen des Rätsels auf dem nächsten Fliesentisch, der Terrasse oder irgendeinem Stein im Garten.

Wer zum Nachlegen der Aufgabe alle Streichhölzer aus der Schachtel ausgekippt hat, erfüllt im weiteren Verlauf ohne weitere Kopfstände auch die Bedingung, dass nur ein Streichholz bewegt werden darf. Wie zuvor festgestellt, muss bewegen nicht unbedingt „von a nach b legen“ bedeuten, sodass Sie ein Streichholz – am besten den Fuß der zweiten Neun – auch schnell über die Streichholzschachtel bewegen dürfen. DAS ist mal eine zündende Idee.

„Bewegen“ Sie das Streichholz nun vorsichtig über den Rest der fußlosen Neun. Im besten Fall bleibt „Nichts“ (oder Null) als Asche übrig. 9 + nichts führt uns zur selben Antwort wie oben. Ein ähnlich „nichtiges“ Ergebnis bleibt zurück, wenn alle Streichhölzer auf dem Tisch (Stein) verbrennen. Mathematisch ausgedrückt bleibt dann 0 = 0 übrig.

Wenn Sie es geschafft haben, das allein zu lösen, großartige Arbeit! Es zeigt, dass Sie trotz aller Ablenkungen des modernen Lebens immer noch wissen, wie Sie Ihre Logik einsetzen können. Wer die ersten drei Fragen leider nicht beantworten konnte, braucht nicht zu verzweifeln. Jetzt ist Schluss mit Mathematik, von hier an ist „nur“ noch die Kreativität gefragt.

Um-die-Ecke-Denken oder „This is Magic No. 4“

Wie versprochen gibt es hier keine Gleichung mehr. Die Herausforderung besteht darin, durch das Bewegen eines Streichholzes Vier zu machen. Es mag unmöglich erscheinen, ein Blick über den Tellerrand hinaus ermöglicht jedoch eine Lösung.

Sollten Sie diese Aufgabe auf Anhieb lösen, macht das alle Fehler der vorherigen Aufgaben wett. Wenn Sie noch immer verglich überlegen, wie aus zwei Streichhölzern – ohne Haarspalterei – vier werden sollen, zerbrechen Sie sich nicht den Kopf …, sondern ein Streichholz.

Moderne Streichhölzer … erfordern historische Lösungen

Weniger wörtlich, aber nicht minder anspruchsvoll ist das „um-die-Ecke-Denken“ bei der nächsten Aufgabe gedacht. Es sei versprochen, dass keine weiteren Streichhölzer in Mitleidenschaft gezogen werden weder durch Feuer noch durch übermäßige Krafteinwirkung. Als kleine Entschädigung dürfen dafür zwei Streichhölzchen bewegt werden, um 10 zu erschaffen.

Statt zu überlegen, wie man dieses Rätsel in Zukunft lösen kann, hilft ein Blick in die Geschichte (oder auf die Uhr). Neben der Kombination aus den Ziffern 1 und 0 gibt es weitere Möglichkeiten, „Zehn“ zu schreiben.

Ob schon die alten Römer Sicherheitszündhölzer und eventuell ähnliche Rätsel kannten, wissen wir nicht. Was die Römer jedoch besaßen, war ein ausgeklügeltes Zahlensystem, das bis heute an Häusern, Brücken oder Uhren zu finden ist, und die Lösung dieser Aufgabe beinhaltet.

Als wirklich allerletzte Aufgabe sei die Frage gestattet ob dieses Rätsel eigentlich auch lösbar ist, wenn Sie nur ein Streichholz bewegen dürfen?

Ja, doch Anzünden führt in diesem Fall nicht zum Ergebnis. Wenn Sie zunächst ein Plus legen und dann den Blickwinkel ändern, erhalten Sie trotzdem eine römische Zehn. Sollte Ihnen diese Lösung zu fischig sein, dann lassen Sie doch Ihren Partner, Freund oder Kollegen das zweite Streichholz verlegen. Damit haben Sie nur ein Hölzchen bewegt …